Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Pentru primul
63^n+1 = 7^n+1*9^n+1 = 7^n+1 * (3^2)^n+1 = 7^n+1 * 3^2n+2
3^2n+5*7^n - 7^n+1 *3^2n+2 - 3^2n+1 *7^n+2
= 3^2n *7^n*(3^5 - 7*3^2 - 3*7^2)
= 3^2n*7^n*(243 - 7*9 - 3*49)
= 3^2n*7^n*(243 - 63 - 147)
= 3^2n*7^n*33, este multiplu de 33, deci divizibil cu 33
_______________
3^n*7^n+1 + 3^n+1*7^n + 3^n+1*7^n+1
= 3^n*7^n*(7 + 3 + 3*7) = 3^n*7^n*(7 + 3 + 21) = 31*3^n*7^n este multiplu de 31, deci divizibil cu 31
_______________
