e) Membrul din stânga este format din 19 fracții, iar membrul drept este clar legat de numărul fracțiilor.
Îl descompunem pe 19 din membrul drept în 19 termeni de 1,
pe care-i trecem în membrul stâng, cu semn schimbat, alături de
fiecare fracție.
Exemple:
[tex]\it \dfrac{x+3}{2}-1=\dfrac{x+3-2}{2}=\dfrac{x+1}{2}\\ \\ \\ \dfrac{x+4}{3}-1=\dfrac{x+4-3}{3}=\dfrac{x+1}{3}[/tex]
Prin urmare, numărătorul fiecărei fracții devine x+1, pe care-l vom da
factor comun, iar ecuația devine:
[tex]\it (x+1)(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\ ...\ +\dfrac{1}{19})=0 \Rightarrow x+1=0 \Rightarrow x=-1[/tex]
