Răspuns:
C₁₆⁰ + C₁₆² + C₁₆⁴+ ...+ C₁₆¹⁶=S
C₁₆⁰=C₁₆¹⁶=1
C₁₆²= 16!/ 14!*2!
C₁₆¹⁴= 16!/ 2!*14! ===> C₁₆²=C₁₆¹⁴
C₁₆⁴= 16!/ 12!* 4!
C₁₆¹²= 16!/ 4!* 12! ==> C₁₆⁴=C₁₆¹²
C₁₆⁶= 16!/ 10!*6!
C₁₆¹⁰=16!/6!*10! ===> C₁₆⁶=C₁₆¹⁰
C₁₆⁸=C₁₆⁸= term.de mijloc
Suma S= 2*1 + 2*C₁₆²+ 2*C₁₆⁴+ 2*C₁₆⁶ + C₁₆⁸
S=2 *( 1+ 16*15*14! / 14!*2 + 16*15*14*13*12!/ 12!*24 + 16*15*14*13*12*11*10!/10!* 720) + 16!/ 8!*8!
S= 2*( 1+8*15+ 10*13*14+4*11*13*14) + 16*15*14*...*9/8*7*6*5*..*1!
S= 2*( 1+ 120+ 13*14*(10+44) ) + 9*10*11*13
S= 2*( 121+ 13*14*54) + 9*10*11*13
S= 242 + 2*13*14*9*6 + 9*10*11*13
S= 242+ 13*9*2(14*6+ 5*11)
S=242+ 234*(84+55)
S= 242+234*139
S= 242+32 526 = 32 768
