👤

Se consideră numerele reale a= (20 supra 1800 - 3 supra 72) : 1 supra 84 și b=(radical 3–3) totul la patrat - radical ( radical 3 – 2) la pătrat +radical 75.
5p a) Arătaţi că a=7 radical din 2.
5p b) Comparați numerele a și b. ​


Se Consideră Numerele Reale A 20 Supra 1800 3 Supra 72 1 Supra 84 Și Bradical 33 Totul La Patrat Radical Radical 3 2 La Pătrat Radical 755p A Arătaţi Că A7 Radi class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

√1800 = √2*900 = 30√2

20/30√2 = 2/3√2 = 2√2/6 = √2/3

√72 = √9*4*2 = 3*2√2 = 6√2

3/6√2 = 1/2√2 = √2/4

paranteza rounda √2/3 - √2/4 = 4√2/12 - 3√2/12 = √2/12

a = √2/12 : 1/84 = √2/12*84 = 7√2

__________

b = 3 - 6√3 + 9 - (2 - √3) + 5√3

= 3 - 6√3 + 9 - 2 + √3 + 5√3

= 10

____________

ca sa comparam a si b le ridicam la patrat

a^2 = (7√2)^2 = 98

b^2 = 10^2 = 100

100 > 98

b > a