Răspuns:
Explicație pas cu pas:
N = 16ⁿ⁺² x 5²ⁿ⁺¹ x 2⁻ⁿ + 8ⁿ⁺¹ x 25ⁿ⁺¹
2⁻ⁿ = 1/2ⁿ
N = 16ⁿ x 16² x 5²ⁿ x 5¹ x ( 1/2ⁿ)+ 8ⁿ x 8¹ x 25ⁿ x 25
16ⁿ = ( 2× 8)ⁿ = 2ⁿ x 8ⁿ
N = ( 8ⁿ x 2ⁿx 1/2ⁿ ) x (2² x 8²) x (5²)ⁿ x 5 + ( 8ⁿx25ⁿ) x 8 x 25
2ⁿ /2ⁿ = 1
N = (8ⁿ x 25ⁿ) x ( 8x5) x ( 4x8) + ( 8x25)ⁿ x ( 8 x 5) x 5
→il dau factor comun pe ( 8x25)ⁿx ( 8x5)
N = ( 8x25)ⁿx 40 x ( 32 + 5 )
N = 200ⁿ x 40 x 37 → divizibil cu 37 ( un factor al produsului fiind 37)
