👤
a fost răspuns

În trapezul isoscel ABCD din figura de mai jos se cunoaste că AD=AB=BC și DC=2 AB . Determinați măsurile unghiurilor Trapezului ABCD.

În Trapezul Isoscel ABCD Din Figura De Mai Jos Se Cunoaste Că ADABBC Și DC2 AB Determinați Măsurile Unghiurilor Trapezului ABCD class=

Răspuns :

CHRIS02JUNIOREN

Răspuns:

60°, 120°, 60°, 120°

Explicație pas cu pas:

Fie E mijocul lui DC, astfel avem

DE=AB=BC=AD=EC

ABED si ARCB paralelograme, din unghiurile alterne interne.

Trinughiurile AED, BEC, ABE sunt echilaterale si congruente,

deci avem unghiuri de 60° si 120°.

TARGOVISTE44EN

[tex]\it Vom\ nota\ AD=AB=BC=x.\\ \\ Ducem\ BF||AD,\ (F\in\ CD), \Rightarrow ABFD-paralelogram\ \ \ \ \ (1)\\ \\ AD=AB =x\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow ABFD\ -\ romb \Rightarrow BF=FD=x\\ \\ FC=CD-DF=2x-x=x[/tex]

[tex]\it Am\ ob\c{\it t}inut :\ BC=BF=CF=x \Rightarrow \Delta BCF\ -\ echilateral \Rightarrow m(\hat C)=60^o\\ \\ Unghiul\ ABC\ este\ suplementul\ lui\ 60^0,\ adic\breve a :\\ \\ m(\widehat{ABC})=180^0-60^o=120^o[/tex]

[tex]\it ABCD\ -\ trapez\ isoscel \Rightarrow m(\hat D)=m(\hat C)=60^o,\ \ m(\hat A)=m(\hat C)=120^o[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari