Un numar pentru a fi divizibil cu 10 trebuie sa se divida simultan cu 5 si 2
[tex]E(x)= 3(x+1)^{2}+2(x+2)(x+3)-(x+5)[/tex]
[tex]E(x)= 3(x^{2}+2x+1)+2(x^{2}+3x+2x+6)-x-5[/tex]
[tex]E(x)= 3x^{2}+6x+3+2x^{2}+10x+12-x-5[/tex]
[tex]E(x)= 3x^{2}+15+10[/tex]
[tex]E(x)= 5\cdot(x^{2}+3x+2)[/tex]
[tex]E(x)= 5\cdot[(x^{2}+2x+1)+(x+1)][/tex]
[tex]E(x)= 5\cdot[(x+1)^{2}+(x+1)][/tex]
[tex]E(x)= 5\cdot[(x+1)\cdot(1+x+1)][/tex]
[tex]E(x)= 5\cdot[(x+1)\cdot(x+2)][/tex]
[tex]E(x)= 5(x+1)(x+2)[/tex]
(x+1) si (x+2) sunt numere consecutive ⇒ ca sunt divizibile cu 2
(2,5) - prime intre ele ⇒ 5(x+1)(x+2)⋮10
