👤
GACHATOBYEN
a fost răspuns

In exteriorul triunghiului ABC ascutitunghic se construiese triunghiurile echilaterale ATB și
ACS. Demonstrați că triunghiurile ATC şi ABS sunt congruente.

Am nevoie până la 1, dacă se poate și cu desen! ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Triunghiurile echlaterale au unghiuri egale, de 60°.

Cercetăm triunghiurile ATC și ABS în care avem:

- AT=AB (deoarece ΔATB echilateral)

- AC=AS (deoarece ΔACS echilateral)

- în ΔATC, ∡TAC=∡TAB+∡BAC=60°+∡BAC. (1)  

 în ΔABS, ∡BAS=∡BAC+∡CAS=∡BAC+60°.  (2)

Din (1),(2), ⇒ ∡TAC=∡BAS. Atunci, în baza criteriului LUL, ⇒ΔATC≡ΔABS.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari