Răspuns:
[tex]f'(x) = ln7 + \frac{2}{x}[/tex]
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Derivați funcțiile :
f : ( 0 , + infinit ) -> IR , f(x) = x ln7 + 2 lnx
Rezolvare:
Folosim următoarele formule de derivare:
[tex]x' = 1\\\\ln'x = \frac{1}{x} \\\\(C*x)' = C, \ unde \ C \ este \ o \ constant\u{a}[/tex]
[tex](f+g)' = f' + g'[/tex][tex], unde \ f \ \c{s}i \ g \ sunt \ func\c{t}ii[/tex]
Obținem:
[tex]f(x) = x ln7 + 2 ln x\\f'(x) = ( x ln7 + 2 ln x)' = (x ln7)' + (2 ln x)' = ln7 +2*\frac{1}{x} =ln7+\frac{2}{x}[/tex]
Succes!
