👤
IOANA2007M27EN
a fost răspuns

Ajutați-mă,vă rog!!!

Demonstrați că

a= 2n-7+3•(-1)ⁿ /4 € Z ,oricare ar fi n € N

/ = supra ​

Ajutațimăvă RogDemonstrați Că A 2n731ⁿ 4 Z Oricare Ar Fi N N Supra class=

Răspuns :

SEMAKA2EN

Răspuns:

Fie n nr par n=2k     k∈N

a=[2*(2k)-7+3*(-1)^2k]/4

a=(4k-7+3)/4

a=(4k-4)/4

a=4(k-1)/4=k-1∈Z

n=0

a=[2*0-7+3*(-1)⁰]/4

a=(0-7+3)/4=

-4/4=-1∈Z

n=nr impar

n=2k+1

a=[2(2k+1)-7+3*(-1)^(2k+1)]/4=

(4k+2-7-3)/4=

(4k-8)/4=

4(k-2)/4=

k-2∈Z

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari