Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Urmează numai relații vectoriale ... aplicate regula paralelogramului de adunare a doi vectori și regula triunghiului de scădere a doi vectori.
Luăm un punct O din acest plan (ABC).
MN=ON-OM |·2, ⇒ 2·MN=2·ON - 2·OM. (1)
ON=(1/2)·(OB+OC), (2) OM=(1/2)·(OA+OD). (3)
Din (1),(2),(3), ⇒2·MN=2·(1/2)·(OB+OC)-2·(1/2)·(OA+OD)=OB+OC-OA-OD.
Deci, 2·MN=OB+OC-OA-OD. (4)
DAr OB-OA=AB , OC-OD=DC (5)
Din (4),(5), ⇒2·MN=OB+OC-OA-OD=(OB-OA)+(OC-OD), ⇒ 2·MN=AB+DC.
