👤
S3R8AEN
a fost răspuns

x+1,(3) = -4,1 => x=

Răspuns :

GREENEYES71EN

Salut,

1,(3) = (13 -- 1)/9 = 12/9 = 4/3.

--4,1 = --41/10.

Din ecuația din enunț avem că:

x = -- 1,(3) -- 4,1 = --4/3 -- 41/10 = --(4/3 + 41/10).

În paranteza din membrul drept, amplificăm prima fracție cu 10 și pe a doua cu 3, numitorul lor comun va fi deci 30:

x = --(40/30 + 3·41/30) = --(40 + 123)/30 = --163/30.

x = --163/30.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

ANDREEA1104EN

Răspuns:

[tex]x = \frac{-163}{30}[/tex]

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Să se rezolve ecuația x + 1,(3) = -4,1 .

Rezolvare:

Observăm că 1,(3) este o fracție zecimală periodică simplă pe care o vom transforma într-o fracție ordinară.

[tex]1,(3) = \frac{13-1}{9} =\frac{12}{9} \\Simplific\u{a}m \ prin \ 3:\\1,(3) =\frac{4}{3}[/tex]

Transformăm și fracția zecimală finită -4,1 în fracție ordinară:

[tex]-4,1 = \frac{-41}{10}[/tex]

Înlocuim acum în ecuația inițială:

[tex]x + \frac{4}{3} =\frac{-41}{10} \\x = \frac{-41}{10} - \frac{4}{3}\\Aducem \ la \ acelasi \ numitor, \ acesta \ este egal \ cu \ 3 * 10 = 30:\\x = \frac{-41*3}{30} -\frac{4*10}{30} \\\\[/tex]

[tex]x = \frac{-123 - 40}{30} \\[/tex]

[tex]x = \frac{-163}{30}[/tex]

Succes!

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari