Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
m(∡AOB) + m(∡BOC) + m(∡COD) + m(∡DOA) = 360°
2(x° + 50°) + 10x° + 20° + 11x° + 10° = 360°
23x° + 130° = 360°
23x° = 230°
⇒ x° = 10°
⇒ m(∡AOB) = m(∡AOD) = 60°
m(∡BOC) = 120°
m(∡COD) = 120°
b)
fie [OE bisectoarea lui ∡BOC
m(∡EOC) + m(∡COD) = m(∡BOC) : 2 + m(∡COD) = 120° : 2 + 120° =
= 60° + 120° = 180°
⇒ m(∡EOD) = 180°, O este situat între E și D
⇒ [EO și [OD sunt semidrepte opuse
