Răspuns:
Explicație pas cu pas:
toate subpunctele au același algoritm de rezolvare, metoda reducerii la absurd.
considerăm că fracția este reductibilă, adică numărătorul și numitorul fracției au un divizor comun ”d”, d≠1. Atunci
d|(3n+7)
d|(4n+9)
Atunci d va divide și multiplii lor, deci
d | (3n+7)·4, ⇒ d|(12n+28) (1)
d | (4n+9)·3, ⇒ d|(12n+27). (2) Atunci d | [(1)-(2)], ⇒ d | 1.
Am primit că d=1, contrariu la ce am presupus. Concluzia este că fracția dată este ireductibilă.
Analog se rezolvă și subpunctele b) și c)
La b) vom înmulți la 5 și 8, iar la c) vom înmulți la 3 și 5.
Succese!!!
