Salut.
Transformăm fracțiile zecimale periodice în fracții ordinare.
[tex]\displaystyle{11,2(3)=\frac{1123-112}{90}=\frac{1011}{90}^{(3}=\frac{337}{30}}[/tex]
[tex]\displaystyle{9,(2)=\frac{92-9}{9}=\frac{83}{9}}[/tex]
Rezolvarea:
[tex]\displaystyle{b=[11,2(3)-9,(2)] \cdot 9 - \frac{1}{100} }[/tex]
[tex]\displaystyle{b=(\frac{337}{30} - \frac{83}{9}) \cdot 9 - \frac{1}{100}}[/tex]
- Amplific prima fracție cu 3 și a doua fracție cu 10 ca să am numitorul comun 90.
[tex]\displaystyle{b=(\frac{1011}{90}-\frac{830}{90})\cdot 9 - \frac{1}{100}}[/tex]
[tex]\displaystyle{b=\frac{1011-830}{90} \cdot 9 - \frac{1}{100}}[/tex]
[tex]\displaystyle{b = \frac{181}{90} \cdot 9 - \frac{1}{100}}[/tex]
[tex]\displaystyle{b=\frac{1629}{90}^{(9}-\frac{1}{100}}[/tex]
[tex]\displaystyle{b=\frac{181}{10} -\frac{1}{100}}[/tex]
- Amplific prima fracție cu 10, ca să am numitorul comun 100.
[tex]\displaystyle{b=\frac{1810}{100}-\frac{1}{100}}[/tex]
[tex]\displaystyle{b=\frac{1810-1}{100}}[/tex]
[tex]\boxed{b=\frac{1809}{100}}[/tex]
- Lumberjack25
