👤
SARAIOANA11EN
a fost răspuns

Problema 14 vă rog

În triunghiul dreptughic ABC,cu măsură unghiului A de 90⁰,AB=24cm. Dacă tg B=0,75 calculați aria și perimetrul triunghiului.


---------------Mulțumesc-------------
​

Problema 14 Vă Rog În Triunghiul Dreptughic ABCcu Măsură Unghiului A De 90AB24cm Dacă Tg B075 Calculați Aria Și Perimetrul TriunghiuluiMulțumesc class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

tg B = AC/AB

AC = AB*tg B = 24*0,75 = 18 cm

BC^2 = AB^2 + AC^2 = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900

BC = √900 = 30 cm

P = AB + AC + BC = 24 + 18 + 30 = 72 cm

A = AB*AC/2 = 24*18/2 = 216 cm^2

Salutare!

In triunghiul dreptunghic ΔABC cu m(∡BAC) = 90⁰ avem:

tg B = 0,75 ⇒ tg B= 75/100

tangenta = cateta opusa : cateta alaturata

AB = 24 cm (cateta alaturata)

AC - cateta opusa

BC - ipotenuza

tg B = AC/AB

In triunghiul dreptunghic ABC cu m(∡BAC) = 90⁰ aplicam teorema lui Pitagora si vom avea:

BC² = AB² + AC²

BC² = 24² + 18²

BC² = 576 + 324

BC = √900

BC = 30 cm

Perimetrul ΔABC = AC + BC + AB

Perimetrul ΔABC = 18 + 30 + 24

Perimetrul ΔABC = 72

Aria ΔABC = AC · AB : 2

Aria ΔABC = 24  · 18 : 2

Aria ΔABC = 432 : 2

Aria ΔABC = 216 cm²

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari