👤

Se considera unghiul aob si semidreapta oc bisectoarea lui se considera oe bisectoarea unghiului aoc si of bisectoarea unghiului boc demonstreaza ca oc esti si bisectoarea unghiului eof poza va rog!​

Răspuns :

Desenăm unghiul AOB, căruia îi ducem bisectoarea [OC.

[tex]\it [OC - bisectoare \Rightarrow \widehat{AOC}=\widehat{COB} =x \\ \\ Dac\breve a\ [OE - bisectoare\ pentru\ \widehat{AOC} \Rightarrow \widehat{AOE}=\widehat{EOC} =\dfrac{x}{2}\ \ \ \ \ (1)\\ \\ Dac\breve a\ [OF - bisectoare\ pentru\ \widehat{BOC} \Rightarrow \widehat{COF}=\widehat{FOB} =\dfrac{x}{2}\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow \widehat{EOC} = \widehat{COF}=\dfrac{x}{2} \Rightarrow [OC\ -\ bisectoare\ pentru\ \widehat{EOF}[/tex]