👤
a fost răspuns

Se consideră triunghiul ABC dreptunghic în B. Completați spațiile punctate:
a) Dacă m(*C) = 30° şi AB = 8 cm, atunci m( *A) = ... şi AC = ... cm.
b) Dacă AC = 30 cm şi m(*A) = 60°, atunci m( *C) = .... şi AB = ... cm.
c) Dacă m( *C) = 60° şi BC = 10 cm, atunci m(*A) = ....şi AC = ...cm. (note​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

<A = 90° - 30° = 60°

sin C = AB/AC

AC = AB/sin C = 8/(1/2) = 16 cm

b)

<C = 90° - 60° = 30°

sinC = AB/AC

AB = AC *sin C = 30*1/2 = 15 cm

c)

<A = 90° - 60° = 30°

cos C = BC/AC

AC = BC/cos C = 10/(1/2) = 20 cm

EMIEMY23EN

Răspuns:

Teorie:

m*A+m*B+m*C=180⁰ într-un triunghi

ddreptunghi în B=> m*B=90⁰

Teorema unghiului de 30⁰ => cateta opusă unghiului de 30⁰=ipotenuză/2

Rezolvare:

a)m*A=180⁰-90⁰-30⁰=60⁰

T30⁰=> AB=AC/2=> 8=AC/2=>AC=16cm

b)m*C=180⁰-90⁰-60⁰=30⁰

T30⁰=>AB=AC/2=>AB=30/2=>AB=15cm

c)m*A=180⁰-90⁰-60⁰=30⁰

T30⁰=>AB=AC/2=>10=AC/2=>AC=20cm

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari