Salutare!
Cerință
"Ionuț este într-o cameră și observă ca în fiecare colț se află câte o pisică. Fiecare pisică are lângă ea pisoiași în număr diferit, reprezentând numere pare consecutive. Dacă în cameră sunt în total 98 picioare, aflați câți pisoiași are lângă ea fiecare pisică."
Rezolvare:
→→ o cameră are 4 colțuri ⇒ ca avem 4 pisici
⇒ 4 · 4 = 16 picioare au cele 4 pisici
→→ o pisica sau un pisoiaș are 4 picioare
→→ "Ionuț este într-o cameră...." asta înseamnă că vom lua în calcul și picioarele lui Ionuț → 2 picioare
Notam cu:
p - numărul pisoiașilor primei pisici,adică primul nr par consecutiv
p + 2 - nr. pisoiașilor celei de-a doua pisici, adică al doilea nr par consecutiv
p + 4 - nr. pisoiașilor celei de-a treia pisici,adică al treilea nr par consecutiv
p + 6 - nr. pisoiașilor celei de-a patra pisici,adică al patrulea nr par consecutiv
[tex]\bf 4\cdot p + 4\cdot(p+2)+ 4\cdot(p+4)+ 4\cdot(p+6)+16+2=98[/tex]
[tex]\bf 4 p + 4p+8 + 4p+16+ 4p+24+16+2=98[/tex]
[tex]\bf 16p +66=98[/tex]
[tex]\bf 16p =98 -66[/tex]
[tex]\bf 16p =32[/tex]
[tex]\bf p =32:16[/tex]
[tex]\boxed{\bf p =2\: numarul \:pisoiasilor\: primei \: pisici}[/tex]
p + 2 ⇒ 2 + 2 = 4 numărul pisoiașilor celei de-a doua pisici
p + 4 ⇒ 2 + 4 = 6 numărul pisoiașilor celei de-a treia pisici
p + 6 ⇒ 2 + 6 = 8 numărul pisoiașilor celei de-a patra pisici
[tex]\it Verificare:[/tex]
[tex]\it 2 \cdot 4 +4 \cdot 4 + 6\cdot 4 + 8 \cdot 4 + 16 +2 =[/tex]
[tex]\it 8 +16 + 24 + 32 + 16 +2 = 98\: \:(adevarat)[/tex]
Raspuns:
2 numărul pisoiașilor primei pisici
4 numărul pisoiașilor celei de-a doua pisici
6 numărul pisoiașilor celei de-a treia pisici
8 numărul pisoiașilor celei de-a patra pisici
==pav38==
