👤
PSIMION333EN
a fost răspuns

7. (Scrieti rezolvarile complete) Pentru functia f(x)=3x-6, x real, (i) indicati coordonatele punctelor de intersectie ale graficului functiei y=3x-6 cu axa Oy si cu axa Ox. (ii)Rezolvati ecuatia (f(x))^2=9 , adica (3x-6)^2=9. (iii) Rezolvati in R inecuatia f(x)f(x+2)mai mic sau egal cu zero, adica (3x-6)(3x) mai mic sau egal cu 0

Răspuns :

PETRARUCOSMIN10EN
7/(i)
f(x)=3x-6, x aparține lui R
Gf ∩ Ox => f(x)=0
=>3x-6=0
=>3x=6
=>x=2
A(2,0)
Gf ∩ Oy =>x=0
=>f(0)=3*0-6
=>f(0)=-6
B(0,-6)

7/(ii)
(f(x))^2=9 =>
(3x-6)^2=9 =>
9x^2-36x +36=9 /:9 =>
x^2-4x+4-1=0 =>
x^2-4x+3=0 =>

Δ=b^2-4ac

Δ=(-4)^2-4*1*3
Δ=16-12
Δ=4
Δ>0

x1,x2=[-b+/-rad(Δ)]/2a
x1,x2=[-(-4)+/-rad(4)]/2
x1,x2=(4+/-2)/2
x1=(4+2)/2=3
x2=(4-2)/2=1

7/(iii)
f(x)f(x+2)=<0
(3x-6)(3x)=<0
9x^2-18x=<0 /:9
x^2-2x=<0

x^2-2x=0
x(x-2)=0 => x=0
=> x-2=0 => x=2
x^2-2x=<0 => x apartine (0,2)
Vezi imaginea PETRARUCOSMIN10
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari