Explicație pas cu pas:
a) Avem DE||AC si EF||AB => ADEF - paralelogram
b) DE||AC => ADEF - trapez (1)
ABC - echilateral => <A = <C = 60° (2)
Din (1) si (2) => ADEF - trapez isoscel => diagonalele sunt congruente => AE=DC
AE=2AP
Deci, CD= 2 AP
c) ADEF - trapez isoscel => AD=EC
EF||AB => FEBA - trapez (1)
ABC - echilateral => <A=<B=60° (2)
Din (1) si (2) => FEBA - trapez isoscel => AF= BE
BC = BE + EC = AF + AD
d) In triunghiul AEC, avem
<AEC + <ACE + <CAE = 180°
180° - <AEB + 60° + <CAE = 180°
240° - <AEB + <CAE = 180°
<AEB - <CAE = 60°
