Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Din ΔAOB, după Teorema Cosinusului, ⇒ AB²=AO²+BO²-2·AO·BO·cos(∡AOB)
AO=BO=Raza=12√3, ∡AOB=30°, ⇒
AB²=(12√3)²+(12√3)²-2·(12√3)·(12√3)·cos30°=2·(12√3)²-2·(12√3)²·(√3/2)=
=(12√3)²·(2-√3). ⇒ AB=12√3·√(2-√3)=12√3·(√[(2+√(2²-3))/2]-√[(2-√(2²-3))/2])=12√3·(√[(2+1)/2]-√[(2-1)/2])=12√3·(√(3/2)-√(1/2))=
=12√3·(√6/2-√2/2)=6√18 - 6√6=18√2 - 6√6 = 6√2·(3-√3)
p.s. Poate era bine să ne oprim la rezultatul AB=12√3·√(2-√3) cm și să nu mai aplicăm formula radicalilor compuși, după care am obținut rezultatul, AB=6√2·(3-√3) cm.
Rămâne să alegi ... Succese!