Răspuns:
Diagonala=6rad3, Raza=8
Explicație pas cu pas:
Aria trapezului= (AB+CD)×h÷2=48rad3 cm²
=>(AB+CD)×h=96rad3 cm=>h=96rad3÷(AB+CD)
=>h=96rad3÷24=4rad3 cm
Construim DE_|_AB. AE=(AB-DC)÷2=8÷2=4cm
TP in tri< AED: AD²=AE²+DE²=4²+(4²×3)=>AD=rad64=8cm. Pt ca trapezul e construit in cerc e isoscel, adica AD=BC
EB=AB-AE=16-4=12cm. Tp in tri<DEB: DB²=DE²+EB²= 48+144=>DB=6rad3 cm(ai aflat diagonala, adica si db si ac, ca sunt congruente)
Cum OC, OB, raze, iar <COB=60°=>triunghiul(tri<) COB e echilateral, adica OB=OC=CB=8=>raza=8cm
