1)
E(x) = [tex]\frac{(x+2)(x^2 + 4x + 4) - x - 2}{x(x+5) + 6}[/tex]
E(x) = [tex]\frac{(x+2)(x+2)^{2} - x - 2 }{x^2 + 5x + 6}[/tex]
E(x) = [tex]\frac{(x+2)^3 - x - 2}{(x+3)(x+2)}[/tex]
E(x) = [tex]\frac{x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x - 2}{(x+3)(x+2)}[/tex]
E(x) = [tex]\frac{x^3 + 6x^2 + 11x + 6}{(x+3)(x+2)}[/tex]
E(x) = [tex]\frac{(x+1)(x+2)(x+3)}{(x+2)(x+3)}[/tex] (am demonstrat practic ca partea de sus este (x+1)(x+2)(x+3)
E(x) = x+1
Pentru orice n natural, E(n) = n+1 care este natural.
La 2 chiar nu prea am cum sa rezolv deoarece trebuie pe grafic, dar pot incerca sa explic.
La intersectii:
Intersectia cu Ox are coordonate (a, 0 = f(a)) deci il poti scoate usor pe a
Intersectia cu Oy are coordonate (0, b = f(0)) deci il poti scoate usor pe b
La aria triunghiului tu ai un triunghi dreptunghic acolo, iar marimile catetelor sunt a respectiv b, aria fiind a * b / 2
La sinus ai un triunghi dreptunghic format dintre absicasa, ordonata si functia ta(notam AOB, unde A este pe abscisa, B pe ordonata). Sinusul tau ar fi sin(OAB) = OB / AB, de unde OB il stii iar AB il afli prin pitagora.
Cred ca e tot, bafta la test.
