👤
a fost răspuns


c) Se consideră numărul
C=1+3+5+...+(2n – 1), n e N*.
Demonstrați că C este pătrat perfect și calcu-
lați c.

Răspuns :

SAOIRSE1EN

Răspuns:

C=n la puterea a doua => C este pătrat perfect oricare n€N

Explicație pas cu pas:

•intotdeuna o suma de numere naturale impare este un pătrat perfect

•spunem ca o suma este pătrat perfect dacă poate fi scrisă ca un număr la puterea a doua.

•putem demonstra fie prin suma lui Gauss fie adunand 2 sume , una scrisă de la capăt la sfârșit , cealalata scrisă de la sfârșit la început

•in imagine vei găsi rezolvarea prin ambele metode .

•Multă bafta!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari