👤

Determinați valoarea minima a numărului real n=x^2 +y^2 - 4xy +6y +25 si valorile lui x si y pentru care se realizează acest minim ​

Răspuns :

Răspuns:

n=(x²+y²-4x+6y+25=

n=(x²-4x+4)+(y²+6y+9)+12=

(x-2)²+(y+3)²+12

Avem o suma de numere pozitive.Valoarea cea mai mica este 12 care corespunde cazului in care ptimii 2 termeni sunt nuli.

Acestia sun nuli daca

(x-2)²=0

(x-2)=0

x=2

(y+3)²=0

y+3=0

y= -3

(x,y)=(2,-3)

Explicație pas cu pas: