👤
a fost răspuns

Fie x , y si z numere rationale si xy+yz+zx=1 .Demonstrati ca (1+x^2)+(1+y^2)+(1+z^2) este patratul unui numar rational

ajutooooor
imi trebuie astazi

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

z(x+y)=1-xy

z=(1-xy)/(x+y)

inlocuieste pe z:

(1+x^2)(1+y^2)(1+(1-xy)/(x+y))^2

(1+x^2+y^2+x^2y^2)(1+(1-2xy+x^2y^2)/(x^2+y^2+2xy)

(1+x^2+y^2+x^2y^2)(x^2+y^2+2xy+1-2xy+x^2y^2)/(x^2+y^2+2xy)

(1+x^2+y^2+x^2y^2)(1+x^2+y^2+x^2y^2)/(x^2+y^2+2xy)

(1+x^2+y^2+x^2y^2)^2/(x+y)^2

((1+x^2+y^2+x^2y^2)/(x+y))^2

Cum x,y,z are numere rationale expresia de mai sus este patratul unui numar rational

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari