Obs.
Este foarte important să scrieti enuntul corect și complet!!! Macar puneti vă intrebarea fe ce vi se dau toate datele. Sigur ca să le folositi!
Răspuns:
Probabil ai uitat sa scrii x, y>0
Ex x=1, y= - 2
1/4-2>=1-1/2
-7/4>=1/2 este evident falsa
Ptr x=y
x/x^2 +x/x^2 >=1/x+1/x este evident adevarata
Explicație pas cu pas:
Presupunem x>y, relatia fiind simetrica
Ducem toti factorii in stanga si i grupam
Relatia devine :
(x/y^2 - 1/y)-(1/x-y/x^2) >=0
(x-y)/y^2 - (x-y) /x^2 >=0
(x-y)(1/y^2 - 1/x^2) >=0
(x-y)(x^2-y^2)/ x^2 y^2>=0
Care este adevarata, fiind un produs de numere pozitive.
