👤
ANNAMARIA66EN
a fost răspuns

Determină numerele naturale pare de forma 71a8b cu proprietatea b=3a.Va rog ajutați ma ca nu ma pricep la astea :((​

Răspuns :

ANDREEA1104EN

Răspuns:

Numerele sunt 71080, 71286.

Explicație pas cu pas:

Stim ca un numar este par daca este multiplu al lui 2 sau altfel spus, un numar este par daca cifra unitatilor este o cifra para.

Multimea cifrelor pare este formata din elementele 0, 2, 4, 6, 8.

Deci b poate lua una din valorile 0, 2, 4, 6 sau 8.

Cautam numerele de forma [tex]\overline{71a8b}[/tex] , cu b = 3a  => b trebuie sa fie un multiplu al lui 3, b cifra para.

Deci, din multimea { 0, 2, 4, 6, 8 }, b poate lua valorile 0 sau 6.

Astfel:

Daca b va lua valoarea 0 , a = 0 : 3 = 0.  => numarul 71080.

Daca b va lua valoarea 6, a = 6 : 3 = 2 => numarul 71286.

Numerele sunt 71080, 71286.

Succes!

Salutare !

[tex]\bf \overline{71a8b}[/tex] cu proprietatea b = 3a

a, b - cifre

Cifrele sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ⇒ a,b ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Cifrele pare sunt: 0, 2, 4, 6, 8

Cifrele impare sunt: 1, 3, 5, 7, 9

→→ Un numar este par daca ultima cifra a numarului respectiv se termina in una din cifrele: 0, 2, 4, 6, 8 ⇒ b ∈ {0, 2, 4, 6, 8}

dar b = 3a ⇒ a = b : 3

Analizam in functie de ce valoare poate lua b

  • b = 0 ⇒ a = 0:3 ⇒ a = 0      71a8b = 71080 (solutie)
  • b = 2 ⇒ a = 2:3 ⇒ nu convine
  • b = 4 ⇒ a = 4:3 ⇒ nu convine
  • b = 6 ⇒ a = 6:3 ⇒ a = 2       71a8b = 71286 (solutie)
  • b = 8 ⇒ a = 8:3 ⇒ nu convine

Din cazurile analizate numerele naturale pare de forma [tex]\bf \overline{71a8b}[/tex] care respecta conditiile problemei sunt: 71080 si 71286

           [tex]\bf \overline{71a8b} \in [71080,71286][/tex]

Raspuns: numerele naturale pare de forma [tex]\bf \overline{71a8b}[/tex] care respecta conditiile problemei sunt: 71080 si 71286

==pav38==

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari