Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Avem urmatorul sir de numere
10,40, 70, ..., 2020
a) Se observa ca sirul are ratia = 70-40=40-10 = 30
T₁₀ = T₁+ 9·r
T₁₀ = 10 + 9·30 = 10+270 = 280
Suma primilor 10 termeni =
= S₁₀ = 10+40+70+......280 = (10+280)·[(280-10):30+1]:2 =
= 290·10:2 = 290·5 = 1450
b) Sirul este de forma = 10+30k ; k ∈ N
Cel mai mare numar de cifre de 0 la final poate fi 3 de zero
2000 nu face parte din sir
1000 = 10+30·33 = 10+990
Tₓ = 10+ 33·30 ; de unde rezulta ca pozitia numarului
1000 in acest sir este 34 (x = 33+1)
c) Acest termen este un termen de mijloc
Sirul are (2020-10):30+1 termeni = 68 termeni
Termenii de mijloc sunt T₃₄ = 1000 ; T₃₅ = 1030
Termenul cautat este T₃₅ = 1030 care are dupa el 33 termeni
si in fata lui 34 termeni.
#copaceibrainly
