👤
MAILATDIANA00EN
a fost răspuns

determinati nymerele naturale x si y, stiind ca (x-1)*(y+4)=20​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Produsul a două numere naturale este 20. Deoarece 20=1·20=2·10=4·5=5·4=10·2=20·1, avem de cercetat 6 cazuri:

1) x-1=1 și y+4=20, ⇒ x=2 și y=16

2) x-1=2 și y+4=10, ⇒ x=3 și y=6

3) x-1=4 și y+4=5, ⇒ x=5 și y=1

4) x-1=5 și y+4=4, ⇒ x=6 și y=0

5) x-1=10 și y+4=2, ⇒ x=11 și y nu există

6) x-1=20 și y+4=1, ⇒ x=21 și y nu există

Răspuns:  (x,y)=(2, 16), (3, 6), (5, 1), (6, 0).

TARGOVISTE44EN

[tex]\it y\in\mathbb{N}\Rightarrow y\geq0|_{+4}\Rightarrow y+4\geq 4\ \ \ \ (1)\\ \\ (x-1)(y+4)=20\ \stackrel{(1)}{=}\ 5\cdot4=4\cdot5=2\cdot10=1\cdot20\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (2)\Rightarrow\ \begin{cases}\it x-1\in\{5,\ 4,\ 2,\ 1\}|_{+1} \Rightarrow x\in\{6,\ 5,\ 3,\ 2\}\\ \\ \it y+4\in\{4,\ 5,\ 10,\ 20\}|_{-4} \Rightarrow y\in\{0,\ 1,\ 6,\ 16\}\end{cases}\\ \\ \\ (x,\ y) \in\{(6,\ 0),\ (5,\ 1),\ (3,\ 6),\ (2,\ 16)\}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari