👤
ASOFRONIETABITAEN
a fost răspuns

Se consideră ABCD un paralelogram și fie A' a simetricul punctului punctului S față de B, B' simetricul punctului B față de C, C' simetricul punctului C față de D și D' simetricul punctului D față de A demonstrează că A'B'C'D' este un paralelogram​

Răspuns :

PURPIUEN

AD = AD' (D' simetricul lui D fata de A => A mijlocul lui DD')

BC = B'C analog

BC = AD (ABCD paralelogram)

=> DD' = BB'

masura unghiului D'DC' = 180° - masura unghiului ADC

masura unghiului B'BA' = 180° - masura unghiului ABC

=> masura unghiului D'DC' = masura unghiului B'BA' (ABCD paralelogram)

C'D = CD

A'B =AB

AB = CD (ABCD paralelogram)

=> C'D = A'B

C'D = A'B

C'DD' = B'BA'

DD' = BB'

=> cazul LUL (latura unghi latura) triunghiul C'DD' este congruent cu triunghiul B'BA'

=> C'D' = A'B'

analog C'B' = A'D'

=> laturile sunt congruente 2 cate 2 => A'B'C'D' paralelogram

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari