👤
ALEXANDRAVERTEN
a fost răspuns

Doar punctul c), vă rog. Am aflat [tex]F(\frac{3}{2},~3)[/tex] și [tex]G(4,~\frac{3}{2} )[/tex], G și F fiind mijloacele segmentelor [OB], respectiv, [AC].

Am nevoie să aflu coordonatele mijlocului segmentului DE. Mi-a dat [tex]H(\frac{x}{2}, \frac{y}{2} )[/tex]. La partea cu coliniaritatea mă descurc și eu.

Mulțumesc!

Doar Punctul C Vă Rog Am Aflat TexFfrac323tex Și TexG4frac32 Tex G Și F Fiind Mijloacele Segmentelor OB Respectiv ACAm Nevoie Să Aflu Coordonatele Mijlocului Se class=
Doar Punctul C Vă Rog Am Aflat TexFfrac323tex Și TexG4frac32 Tex G Și F Fiind Mijloacele Segmentelor OB Respectiv ACAm Nevoie Să Aflu Coordonatele Mijlocului Se class=
Doar Punctul C Vă Rog Am Aflat TexFfrac323tex Și TexG4frac32 Tex G Și F Fiind Mijloacele Segmentelor OB Respectiv ACAm Nevoie Să Aflu Coordonatele Mijlocului Se class=

Răspuns :

LUCASELAEN

A(8;0), B(3;6), C(0;3)

Ox∩BC={D}, Oy∩AB={E}

BC: (x-xB)/(xC-xB)=(y-yB)/(yC-yB)

BC: (x-3)/(0-3)=(y-6)/(3-6)

BC: x-3=y-6

BC: y=x+3

Ox∩BC={D}; x+3=0; x=-3=> D(-3; 0)

AB: (x-xA)/(xB-xA)=(y-yA)/(yB-yA)

AB: (x-8)/(3-8)=(y-0)/(6-0)

AB: 6(x-8)=-5y

AB: y=(-6x+48)/5

Oy∩AB={E}; x=0, y=48/5=> E(0; 48/5)

H mijlocul lui DE => xH=-3/2; yH=24/5

H(-3/2; 24/5)

FG: (x-xF)/(xG-xF)=(y-yF)/(yG-yF)

FG: (x-3/2)/(4-3/2)=(y-3)/(3/2-3)

FG: (2x-3)/5=(2y-6)/(-3)

FG: -6x+9=10y-30

FG: y=(-6x+39)/10

F(3/2; 3),  G(4; 3/2); H(-3/2; 24/5)

Verificăm dacă H aparține dreptei FG

24/5=(9+39)/10  (Adevărat)

Deci, F, G, H sunt coliniare

Vezi imaginea LUCASELA
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari