Răspuns:
R=12cm
A,B∈ Cerc (O,R)
____________________________
AB=?
a) <AOB=60°
Triunghiul AOB este isoscel (OA=OB=R)
Deoarece <AOB=60°=> ΔAOB echilateral=>
AB=OB=OA=12cm
b)Daca arcul AB=90°=><AOB=90°(ca unghi la centru)=>
triunghiul AOB este dreptunghic.Alici teorema lui Pitagora si Aflii AB
AB²=OA²+OB²
AB²=12²+12²=144+1444=2*144
AB=√2*144=12√2 fig 1
c)<AOB =120°
Din O duci megiana OC .Deoarece triunghiul e isoscel =>OC este inaltime si bisectoare,=> triunghiul AOC este dreptunghic in C.
<AOC=<AOB/2=120°/2=60°=>
<OAC=30°=> cateta OC este jumate din ipotenuza=>
OC=OA/2=12/2=6cm
Determini AC cu Pitagora
AC²=OA²-OC²=
12²-6²=144-36=108
AC=√108=√36*3=6√3
Deoarece OC mediana=>
AB=2AC=2*6√3=12√3cm
fig2
Explicație pas cu pas:
