Răspuns:
[tex]^{\sqrt[3]{3^{2} } )} \frac{3}{\sqrt[3]{3} } =\frac{3\sqrt[3]{3^{2} } }{3} =\sqrt[3]{3^{2} } =\sqrt[3]{9}[/tex]
Teorie ajutătoare:
Raționalizarea numitorului (în cazul de față)
[tex]^{\sqrt[n]{a^{n-k} } )} \frac{1}{\sqrt[n]{a^{k} } }=\frac{\sqrt[n]{a^{n-k} } }{\sqrt[n]{a^{n} } } =\frac{\sqrt[n]{a^{n-k} } }{a}[/tex], k<n; n, k ∈ N; n≥2, a>0
Explicație în cuvinte:
Trebuie să amplifici fracția cu un radical de același ordin n dintr-un număr a la puterea n-k, astfel încât la numitor să dispară radicalul. Radicalul de la numitor se anulează dacă ordinul radicalului are aceeași valoare cu puterea de sub radical, în cazul nostru n. ([tex]\sqrt[n]{a^{n} } =a[/tex])
