Răspuns:
-2^101
Explicație pas cu pas:
(1+i)^203= (1+i)*(1+i)^202
dar (1+i)^202= ((1+i)²)^101=(2i)^101=2^101* i pt ca i^101=i^100*i=1*i=i
deci avem
(1+i)*i *2^101
mai avem un i^405=i
deci toata povestea este
(1+i)*i *i*2^101=
=2^101 *(-1) * (1+i)=
z= -2^101-2^101i
Im z= -2^101
obs am considera cunoscut:
(1+i)²=1+2i+i²=2i
si
i^4k=1
i^(4k+1) =i
