👤

Fie x e (0,pi/2) astfel încât cos2x=2/3. Calculați sin x.

Răspuns :

Răspuns:

sin x = rad6 / 6 ≅ 0,41.

Explicație pas cu pas:

ne aflam in cadranul I al cercului trigonometric pe intervalul deschis stanga-dreapta (0, pi/2).

cos2x = 1 - 2sin^2 x

2sin^2 x = 1 - cos2x = 1 - 2/3 = 1/3

sin^2 x = 1/6

sin x = rad(1/6) = 1/rad6 = rad6  /  6 ≅ 2,45/6 ≅ 0,41 < sin 45° = rad2 / 2 ≅ 1,41/2 ≅ 0,70, deci x < pi/2 = 45° si satisface domeniul impus pentru tema.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari