Răspuns:
a) GM = 50% · (AB-DC) = 0,5 cm
b) P = 10,83 cm
Explicație pas cu pas:
a)
Ne amintim ca in orice trapez, lungimea segmentului determinat de diagonale pe linia mijlocie este jumatate din modulul diferentei dintre cele 2 baze.
GM = (AB-DC):2= (3-2):2
GM = 0,5 cm
⇔
GM = 50% · (AB-DC)
b)
Desenam inaltimea CH a trapezului si obtinem ΔCHB dreptunghic in H
CH⊥AB Dar AD⊥AB
⇒ CH║AD si CH=AD
DC=AH
⇒ HB = AB-DC=3-2=1 cm
ΔCHB dreptunghic in H are cateta HB=1 cm si cateta CH = AD = 2√2 cm
Calculam ipotenuza ΔCHB folosind. T. lui Pitagora
⇒
BC²= HB²+HC² = 1²+(2√2)² = 1 + 4·2 = 9
⇒BC=√9=3 cm
Perimetrul P al trapezului ABCD este
P=AB+BC+CD+DA=3+3+2+2√2=8+2√2=
=8+2·1,4142= 8+2,83=10,83 cm
10,83 e mai mic ca 11
⇒
Perimetrul trapezului nostru e mai mic decat 11 cm
