👤
a fost răspuns

se considera fractia zecimala invinita 10/13 = 0,a1a2a3. calculati a1+ a2 + a3 + ... + a2012. va rog ajutor! problema 17

Se Considera Fractia Zecimala Invinita 1013 0a1a2a3 Calculati A1 A2 A3 A2012 Va Rog Ajutor Problema 17 class=

Răspuns :

Răspuns:

9058

Explicație pas cu pas:

Ex17. 10/13=0,769230769230769230..., ⇒ 10/13=0,(769230) fracție zecimală periodică simplă. Perioada în număr de 6 cifre se repetă din 6 în 6 cifre.

În 2012 cifre zecimale se conțin ( 2012:6=335 rest 2) 335 perioade complete și încă 2 cifre din următorul set periodic, adica

a1+a2+a3+...+a2012=335·(7+6+9+2+3+0) + 7+6 = 335·27 + 13 =9045+13=9058.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari