👤


Să se determine valoarea de adevăr a următoarelor propoziții.
a) există un număr întreg x, astfel încât x²– 3x - 2 = 0;
b) există un număr real x, astfel încât|x +1|-|x+2| = 0;
c) există un număr real x, astfel încât x² – 2x+1= 0;
d) există un număr real x, astfel încât |x–2|+ |x² – 3x +2| = 0;
e) oricare ar fi numărul real x, avem
x²-(x-1)(x+2)>0
f) oricare ar fi numărul real x, avem |x – 1|+|x – 2|nu este egal 0
g) oricare ar fi numerele reale x și y, avem 2x² +3y² +1>0.​


Răspuns :

Răspuns:a

afals  ecuatia nu admite solutii  intregi

bfals.Nu exista  valori ale  lui    x   care  sa  anuleze   simultan ambii  moduli

c)x²-2x+1=(x-1)²=0  x=1 solutie  adevarat

d)pui conditia  ca   ambii moduli  sa   fie   0.Acest lucru se intampla   pt   x=2 Deci propozitia  e   adevarata

e)x²-(x-1)(x+2)=x²-(x²+x-2)=-x+2>0 ∀x  Fals

f) verifici daca moduiipot fi simultan nuli

lx-1l=0 =>x=1

lx-2l=0  x=2

deci nu exista valori reale pt care  modulii sa fie simultan 0 Adevarat

g)avem o sunma de patrate strict pozitiva deci inegalitatea e adevarata pt ∀x,y Propozitia e adevarata

Explicație pas cu pas: