Răspuns:
[tex]\boxed{\bf card A = 2^{81}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
A = {x | x∈N, 2⁸¹ < x ≤ 2⁸²}
[tex]\bf 2^{81} < x\leq 2^{82}[/tex]
[tex]\bf card A = ??[/tex]
[tex]\bf A = \{(2^{81} +1),(2^{81} +2),....,2^{82}\}[/tex]
Pentru a afla câți/cate termeni/numere/elemente sunt în acesta mulțime vom aplica o formulă:
Numărul termenilor = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas + 1
Pasul inseamna din cat in cat merg numerele, in cazul tau pasul este 1
2¹ = 2
2² = 4
2³ = 8
2⁴ = 16
2¹ → 2³ = 6 numere (adică 3,4,5,6,7,8 deoarece cerința spune că < x ≤ )
[2³ - (2¹ + 1)]:1 + 1 = [8 - (2 + 1)] + 1 = 8 - 3 + 1 = 6
2¹ → 2⁴ = 14 numere [2⁴ - (2¹ + 1)]:1 + 1 = 16 - 3 + 1 = 14
2² → 2⁴ = 12 numere [2⁴ - (2² + 1)]:1 + 1 = 16 - 5 + 1 = 12
2ᵃ → 2ᵇ vom avea:
[2ᵇ - (2ᵃ + 1)]: 1 + 1 numere/elemente
[tex]\bf card A = [2^{82} -(2^{81} +1)]:+1[/tex]
[tex]\bf card A = 2^{82} -2^{81} -1+1[/tex]
[tex]\bf card A = 2^{82} -2^{81}[/tex]
[tex]\bf card A = 2^{81}\cdot( 2^{82-81}-2^{81-81})[/tex]
[tex]\bf card A = 2^{81}\cdot( 2^{1}-2^{0})[/tex]
[tex]\bf card A = 2^{81}\cdot( 2-1)[/tex]
[tex]\bf card A = 2^{81}\cdot 1[/tex]
[tex]\boxed{\bf card A = 2^{81}}[/tex]
==pav38==
