Aria secțiunii axiale a conului circular drept este aria triunghiului.
Prin urmare este egala cu aria triunghiului echiliateral, adica:
- [tex]A=\frac{l^2\sqrt{3} }{4}[/tex]
Notam varful conului cu V, respectiv VA si VB generatoarele acestuia.[tex]{\displaystyle \triangle }VBA-echilateral{\displaystyle \Rightarrow }VA=VB=BA[/tex], VBA fiind sectiunea axiala. Putem afla dimensiunea laturii VA (sau laturii VB, BA - sunt egale, e acelasi lucru), inlocuind formula de mai sus in rezultatul nostru:
[tex]A=6\sqrt{3} \\A=\frac{l^2\sqrt{3} }{4}\\{\displaystyle \Rightarrow }\frac{l^2\sqrt{3} }{4}=6\sqrt{3} \\l^2\sqrt{3} =24\sqrt{3} \\l^2=24\\l=\sqrt{24}=2\sqrt{6} cm\\l=diametrul=2\times r\\r=\sqrt{6}[/tex]
Baza e un cerc, formula ariei bazei fiind:
[tex]A=\pi r^2\\A=\sqrt{6} ^2\pi \\A=6\pi cm^2[/tex]
#copaceibrainly
