👤
POGRANICKEN
a fost răspuns

legea de compoziție: x°y=xy-x-y+2
Calculați
1^n°2^n°3^n°...°2020^n​

Răspuns :

ALBATRANEN

Răspuns:

cu CORECTIILE TEXTULUI, raspunsul poate fi 1

legea de compozitie ASOCIATIVA

fie la DATE

fie se cere la un punct anterior

voi folosi insa  asociativitatea

si nu e 1^n°2^n°3^n°...°2020^n​

ca nu e de aceeasi forma, in care  n apare ca baza la primii factori si ca exponent la ultimul

probabil  1°n°2^n°3^n°...°n^2020

Explicație pas cu pas:

se verifica  rapid , prin calcul direct, ca

x°y=(x-1)(y-1)+1

atunci 1° (n² ° n³ °...n°2020)= 1°a= (1-1)(a-1) +1= 0+1=1

sau

Cf subiectului original de pe site-ul cu subiecte de bac si link-ul trimis de cel ce a pus intrebarea

in Adobe, nu il putem  reproduce

se cere sa se calculwze

1^n ° 2^n ° 3^n °  .......°2020^n

rezolvare analoga

x°y=(x-1)(y-1)+1 catre4 de fapt era cerinta de la a)

intr-adevar

xy-x-y+1+1= xy-x-y+2=x°y

fp olosim ASOCITIVITATEA data din ipoteza (deasemenea in textul original)

Atunci, fie 2^n ° 3^n °  .......°2020^n=a

atunci

1^n° (2^n ° 3^n °  .......°2020^n)= 1°a = (1-1) (a-1)+1= 1

RADDUMEN

[tex]\it 1^n=1,\ \forall n\in\mathbb{N}\\ \\ 1\circ y=1\cdot y -1-y+2=y-y+2-1=1,\ \forall y \in\mathbb{R} \\ \\ 1^n\circ2^n\circ3^n\circ\ ...\ \circ2020^n=1\circ\underbrace{2^n\circ3^n\circ\ ...\ \circ2020^n}_y=1[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari