👤

Aratati ca nr n=3 la puterea2011, +2x3la puterea 2010, +3 la puterea 2009, +3 la puterea 2008 este patrat perfect.
Cu explicatii va rog.​


Răspuns :

n=3^2011+2*3^2010+3^2009+3^2008=
(3^3+2*3^2+3+1)*3^2008=(27+2*9+3+1)*3^2008=(27+18+3+1)*3^2008=49*3^2008
Numarul n este patrat perfect deoarece numarul 49 este patrat perfect (7*7=49).