Răspuns:
- [tex]\bf x\in \{0,2\}[/tex]
Numerele naturale care îndeplinesc condițiile problemei sunt 0 și 2
Explicație pas cu pas:
Salutare!
[tex]\bf x\in \mathbb N[/tex]
[tex]\bf A =\{3x,6x+2\}[/tex]
[tex]\bf B=\{3x+1,3x +2,4x +6\}[/tex]
Pentru a găsi singurul element comun vom egala fiecare element din mulțimea A cu fiecare element din mulțimea B.
[tex]\bf 3x = 3x+1\implies 3x-3x=1\implies x \notin \mathbb N[/tex]
[tex]\bf 3x = 3x+2\implies 3x-3x=2\implies x \notin \mathbb N[/tex]
[tex]\bf 3x = 4x+6\implies 3x-4x=6\implies x \notin \mathbb N[/tex]
[tex]\bf 6x +2 = 3x+1\implies 6x-3x+2=1\implies 3x = -1\implies x \notin \mathbb N[/tex]
[tex]\bf 6x +2 = 3x+2\implies 6x-3x+2=2\implies 3x = 2-2\implies 3x = 0\implies\boxed{\bf x=0}[/tex]
[tex]\bf 6x+2 = 4x+6\implies 6x-4x+2=6\implies 2x=6-2\implies 2x = 4\implies \boxed{\bf x=2}[/tex]
[tex]\bf Daca\:\: \underline{x =0} \implies A=\{0, 2\}; B=\{1, 2, 6\} \longmapsto\boxed{\bf A\cap B=\{2\}}[/tex]
[tex]\bf Daca\:\: \underline{x =2} \implies A=\{6, 14\}; B=\{7,8, 14\}\longmapsto \boxed{\bf A\cap B=\{14\}}[/tex]
==pav38==
