Răspuns:
Explicație pas cu pas:
compararea puterilor se face în două moduri:
1) având puteri cu aceeași bază comparăm exponenții
2) având același exponent, comparăm bazele.
a) 2⁷⁷,11²²,5³³. Vom aduce la același exponent
2⁷⁷=(2⁷)¹¹=128¹¹; 11²²=(11²)¹¹=121¹¹; 5³³=(5³)¹¹=125¹¹
Ordonăm crescător bazele: 121, 125, 128, => 121¹¹ < 125¹¹ < 128¹¹, =>
ordonarea cresc[toare a puterilor date: 11²²; 5³³; 2⁷⁷.
b) 2⁶⁹,11²³,3⁴⁶
La fel, vom aduce la același exponent, 23
2⁶⁹=(2³)²³=8²³; 11²³; 3⁴⁶=(3²)²³=9²³
8<9<11, => 8²³<9²³<11²³, => 2⁶⁹<3⁴⁶<11²³.
c) 27⁸,49⁶,16⁹
27⁸=(3³)⁸=(27²)⁴=729⁴; 49⁶=(7²)⁶=7¹²=(7³)⁴=343⁴; 16⁹=(2⁴)⁹=(2⁹)⁴=512⁴.
343<512<729 => 343⁴<512⁴<729⁴ => 49⁶<16⁹<27⁸.
