Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Diagonala cubului (D) este ipotenuza in triunghiul dreptunghic format cu diagonala fetei si latura cubului.
Diagonala fetei (d) este ipotenuza in triunghiul dreptunghic format cu doua din laturile cubului.
L = latura cubului
d^2 = L^2 + L^2 = 2L^2
D^2 = d^2 + L^2 = 2L^2 + L^2 = 3L^2
L^2 = D^2/3
L = D/√3 = D√3/3 = 10√2*√3/3 = 10√6/3
[tex]d = l \sqrt{3} \\ dar \: d = 10 \sqrt{2} \\ deci \: \: \: l = \frac{10 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } = \frac{10 \sqrt{6} }{3} [/tex]
