Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x+y=42, iar x=6·a, y=6·b. Atunci 6·a+6·b=42, ⇒ 6·(a+b)=42, ⇒ a+b=7. (1)
deoarece c.m.m.d.c al lor este 6, ⇒ a,b ≠0 și a,b sunt reciproc prime.
Din (1), ⇒ cazurile ce convin: 7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1.
⇒ a∈{1, 2, 3, 4, 5, 6} ⇒ x∈{6, 12, 18, 24, 30, 36}, iar
b∈{6, 5, 4, 3, 2, 1} ⇒ y=36, 30, 24, 18, 12, 6.
Atunci perechile de numere cautate formeaza multimea:
{(6, 36), (12, 30), (18, 24), (24, 18), (30, 12), (36, 6)}