👤
DAIRSYEN
a fost răspuns

arătați că numărul n=3²⁰¹¹+2•3²⁰¹⁰+3²⁰⁰⁹+3²⁰⁰⁸ este pătratul unui număr. ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 3^2008*(3^3 + 2*3^2 + 3 + 1)

= 3^2008*(27 + 2*9 + 3 + 1)

= 3^2008*(27 + 18 + 3 + 1)

= 49*3^2008

= 7^2*3^2008

= (7*3^1004)^2 patratul numarului 7*3^1004

n=3²⁰¹¹+2×3²⁰¹⁰+3²⁰⁰⁹+3²⁰⁰⁸

n=3²⁰⁰⁸×(3³+2×3²+3+1)

n=3²⁰⁰⁸×(27+18+3+1)

n=3²⁰⁰⁸×49

n=(3¹⁰⁰⁴)²×7²

n=(3¹⁰⁰⁴×7)²⇒ n este patrat perfect

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari