Răspuns:
Explicație pas cu pas:
amplificăm cu conjugatul numitorului 1 + (a - 2)i, adică cu 1 - (a - 2)i
numitorul lui z va fi: 1² + (a - 2)² = a² - 4a + 5
numărătorul: (1 + i√3)(1 - (a - 2)i) = 1 + (a - 2)√3 + (√3 + 2 - a)i
⇒ z = [1 + (a - 2)√3 + (√3 + 2 - a)i]/(a² - 4a + 5) =
= [1 + (a - 2)√3]/(a² - 4a + 5) + (√3 + 2 - a)i/(a² - 4a + 5)
z ∈ R ⇔ (√3 + 2 - a)/(a² - 4a + 5) = 0 (se impune ca partea imaginară să fie nulă) ⇒ √3 + 2 - a = 0
⇒ a = 2 + √3
